Relacion Simetrica

miércoles, 17 de noviembre de 2010

FUNDAMENTOS TEORICOS

FUNDAMENTOS TEORICOS

Una relación binaria es simétrica, si se cumple que un par ordenado (a,b) pertenece a la relación entonces el par (b,a) también pertenece a esa relación:

Para todo par ordenado (a,b) que pertenezca a R, implica que el par (b,a) también pertenece a R, téngase en cuenta que si el par (a,b) no pertenece a la relación el par (b,a) tampoco tiene que pertenecer a esa relación:

No existe ningún par ordenado (a,b) que pertenezca a R y que el par (b,a) no pertenezca a R.

CARACTERISTICAS

CARACTERISTICA SIMETRICA:

Sea R una relación simétrica o asimétrica aplicada sobre un conjunto A, entonces R tiene una representación particular para cada forma de describir una relación binaria.

NOTACION	RELACION SIMETRICA
Como pares ordenados
Como matriz de adyacencia	, la matriz transpuesta
Como grafo	Es un grafo que se puede representar como grafo no dirigido.

Ejemplos:

Sea A un conjunto cualquiera:

Sea $(A, =)\,$ , $=\,$ (la igualdad matemática), es simétrica.
Sea $(A, \cup)$ , $\cup$ es simétrica.
"Estar casado con" es una relación simétrica, mientras que "ser más alto que" no lo es.
Sea $(A, >)\,$ , $>\,$ ("mayor estricto que") es asimétrica, al igual que $<\,$ ("menor estricto que").
Sea $(A, \subset)$ , $\subset$ (la inclusión estricta de conjuntos), es asimétrica.

Intengrantes del Equipo

Flores Ordoñez Lei Lani
Santiago de la Cruz Martin Francisco
De la Cruz Cruz Marisela
Martinez Castillo Pedro
Santos Perez Timoteo