Sea R una relación simétrica o asimétrica aplicada sobre un conjunto A, entonces R tiene una representación particular para cada forma de describir una relación binaria.
NOTACION | RELACION SIMETRICA |
Como pares ordenados |  |
Como matriz de adyacencia |  , la matriz transpuesta |
Como grafo | Es un grafo que se puede representar como grafo no dirigido. |
Ejemplos:
Sea A un conjunto cualquiera:
- Sea
,
(la igualdad matemática), es simétrica.
- Sea
,
es simétrica.
- "Estar casado con" es una relación simétrica, mientras que "ser más alto que" no lo es.
- Sea
,
("mayor estricto que") es asimétrica, al igual que
("menor estricto que").
- Sea
,
(la inclusión estricta de conjuntos), es asimétrica.
Intengrantes del Equipo
- Flores Ordoñez Lei Lani
- Santiago de la Cruz Martin Francisco
- De la Cruz Cruz Marisela
- Martinez Castillo Pedro
- Santos Perez Timoteo
RELACI ON SIM ETRICA
ResponderEliminarLa relaci on R sobre el conjunto A es sim etrica
si (x; y) 2 R ) (y; x) 2 R para todos x; y 2 A
Una relaci on es sim etrica si y s olo si M = Mt:
Es decir si M es sim etrica.
Existen en 2
12
(n2+n) funciones sim etricas A.
buen trabajo compañeros: equipo 6
Una relación binaria R sobre un conjunto A, es simétrica cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con el primero.
ResponderEliminarEs decir,
En tal caso, decimos que R cumple con la propiedad de simetría.
La aplicación de cualquier relación R sobre un conjunto A, se representa con el par ordenado (A, R).
Cuando una relación es lo opuesto a una simétrica, es decir, cuando se da que si un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro no está relacionado con el primero, entonces decimos que es asimétrica, lo que denotamos formalmente por:
En este caso, decimos que R cumple con la propiedad de asimetría
Observese lo siguiente:
− Si D es el digrafo de una relaci´on sim´etrica, entonces entre cada dos v´ertices distintos de D existen
dos aristas o no existe ninguna.
− La matriz MR = (mij) de una relaci´on simetrica, satisface la propiedad de que todo par de
elementos colocados simetricamente respecto de la diagonal principal son iguales.
Luego si MR = (rij) es la matriz de R, entonces
R es simetrica () rij = rji, 8i, j
y R es no simetrica () 9i, j : rij 6= rji
muy bien su trabajo
somos:EQUIPO 5
Relación simétrica.Sea R una relación en el conjunto A_ R es llamada simétrica si para cada la siguiente implicación es verdadera:
ResponderEliminarEn consecuencia R no es simétrica si existen tales que:
Es decir una relación es simétrica si y solamente si está relacionado con b implica que b está relacionado con .
Ejemplo:
¿Cuales de las relaciones del ejemplo 1 son simétricas?
Solución:
Las relaciones son simétricas:
En cada caso se cumple que si pertenece a la relación, entonces también pertenece a la relación.
no son simétricas. Por ejemplo:
Ejemplo:
¿Cuales de las relaciones del ejemplo 2 son simétricas?
Solución:
• es simétrica puesto que para todo ,Si
• no es simétrica: Por ejemplo . Es decir,
• no es simétrica_ Por ejemplo 6 es múltiplo de 3 y 3no es múltiplo de 6. Es decir,
• es simétrica puesto que para todo , Si .
Equipo 2
(Martinez de la Cruz Rodolfo,Hernandez Gabriel Juan Carlos,Martinez Ignacio,Norberto Edith Monserrat)
´´´´¶´¶¶´¶¶__KrEo
´´´´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´¶¶¶¶¶¶__Ke Me
´´´´´´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶__PaReCiO
´´´´´¶¶´´´´´´´´¶¶´´´´´´´´´´¶¶_ VeR
´´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶__UnA
´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶¶__LiNdA
´´¶´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´¶´¶__FoTiTo
´¶´´´´´´´´´´´´´´´´¶´´´´´´´´´´´´´¶__SaLuDoS
´¶´´´´´´´´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´´´´´´´´´¶__Se CuIdAn
´¶´´´´´´´´´´´´¶¶´¶´´´´´´´´´´´¶´´´¶__PaSEnY
´¶´´´´´´´´´´¶¶¶¶¶¶´´´´´´´¶¶¶¶´´´´¶__Te DeJe
´¶´´´´´´´´´¶¶¶¶¶¶¶´´´´´´¶¶´´¶´´´´¶__MiLeS
´´¶´´´´´´´´¶¶¶¶¶´¶´´´´´¶¶¶¶¶¶´´´¶__AbRaZoS
´´¶¶´´´´´´´¶´´´´´¶´´´´¶¶¶¶¶¶´´´¶¶__Y MuChOs
´´´¶¶´´´´´´¶´´´´¶´´´´¶¶¶¶´´´´´¶__BeSoS
´´´´¶´´´´´´¶´´´¶´´´´´¶´´´´´´´¶__bESoS
´´´´¶´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´´´´¶´´¶¶__BeSoS
´´´´¶¶´´´´´´´´´´´´´´´¶¶¶´´¶__bezos
´´´´´¶¶¶´´´´´´´¶¶¶¶¶´´´´´´¶__Bezos
´´´´´´´´¶¶¶´´´´´¶¶´´´´´´´¶¶__y También
´´´´´´´´´´´´¶¶´´´´´¶¶¶¶¶¶´__SaLuDoS
´´´´´´´´´´¶¶´´´´´´¶¶´¶_______Se KuIdAn
´´´´´´´¶¶¶¶´´´´´´´´¶´¶¶
´´´´´´´´´¶´´¶¶´´´´´¶´´´¶______BaStAnTe
´´´´¶¶¶¶¶¶´¶´´´´´´´¶´´¶´
´´¶¶´´´¶¶¶¶´¶´´´´´´¶´´´¶¶¶¶¶¶¶__pasa por mi blog
una relacion es simétrica cuando se da un elemento está relacionado con otro mediante R, entonces ese otro también está relacionado con el primero.
ResponderEliminarEs decir,
equipo matediscretas
RELACION SIMETRICA::
ResponderEliminarUna relación binaria es simétrica, si se cumple que un par ordenado (a,b) pertenece a la relación entonces el par (b,a) también pertenece a esa relación:
Para todo par ordenado (a,b) que pertenezca a R, implica que el par (b,a) también pertenece a R, téngase en cuenta que si el par (a,b) no pertenece a la relación el par (b,a) tampoco tiene que pertenecer a esa relación:
No existe ningún par ordenado (a,b) que pertenezca a R y que el par (b,a) no pertenezca a R.
Tambien es::
Relación Simétrica: R es una relación simétrica A no vacío, si y sólo si cada par de elementos de él satisface lo siguiente: a R b ð b R a
Ejemplo:
A= {1, 2, 3}
R= {(1, 3) (2,3) (4,1) (3,2) (3,3)}
*** MUY BIEN ***
""*** SOMOS EL EQUIPO 1 ***"":) :) :)
HERNANDEZ JARDINES VIVIANA ANAHI
RIVERA RAMIREZ DIEGO MIGUEL
HERNANDEZ HERNANDEZ LUZ ADRIANA
GASPAR REYES MARIA DEL CARMEN
*CUIDENSE*
Equipo 7
ResponderEliminaruna relacion siempre va aser simetrica siempre i cuandoambos conjuntos se puedan relacionar ya que si no sepuede pues no seran si metricos
es comodecir
(m,b)si M,b son iguales entonses (b,m) y deno ser asi en tos se (m,b) no son compatibles al igual que (b,m) porlotanto m,b deven ser semejantes para que pueda existir una relacion simetica